【Stata專欄】異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤：一些實(shí)際考慮（二）

時(shí)間：2023-01-11作者：北京友萬信息科技有限公司瀏覽：327

離散協(xié)變量

對(duì)于β3和β5以及N=100，以下情況成立。HC1接近5%的排斥率。當(dāng)異方差不高時(shí)，HC2接近5%的排斥率。當(dāng)異方差高時(shí)，HC2的排斥率**5%。HC3和WB具有小于0.05的5%排斥率。異方差越大，速率越小。HC3和**助推器的比率始終**HC2。




對(duì)于β4和β6以及N=100，以下情況成立。HC1和HC2具有5%的排斥率，對(duì)于低水平的異方差。在這些情況下，HC3接近理想速率。當(dāng)異方差高時(shí)，HC1的行為保持不變，HC2接近理想速率，HC3開始產(chǎn)生**0.05的速率。世行的匯率將始終**所有其他估算值。




當(dāng)N=1000時(shí)，當(dāng)異方差小于很高時(shí)，所有估計(jì)都接近理想的拒絕率。當(dāng)異方差非常高時(shí)，HC1接近于佳抑制率。當(dāng)N＝5000時(shí)，除HC3外，所有估計(jì)值都接近理想的拒絕率，HC3的拒絕率在非常高的異方差水平下**0.05。




下表4給出了當(dāng)樣本大小為N=100時(shí)，不同異方差水平的4個(gè)VCE估計(jì)器的模擬結(jié)果。表5和6顯示了N=1000和N=5000的結(jié)果。







Long和Erwin型模擬

作者再次對(duì)三個(gè)樣本大小進(jìn)行模擬。與Long和Erwin（2000）一樣，我允許協(xié)變量之間的相關(guān)性，并包括連續(xù)和分類協(xié)變量。誤差項(xiàng)是不正常的，允許整個(gè)過程中有高水平的異方差。與Long和Erwin（2000）的五個(gè)參數(shù)不同，關(guān)注的是六個(gè)參數(shù)。




當(dāng)樣本大小為N=100時(shí)，大杠桿的平均值約為0.24，對(duì)于某些平局，可能達(dá)到0.46。這與MacKinnon和White型模擬相比不那么嚴(yán)重，但對(duì)于HCk估算器，仍會(huì)產(chǎn)生**0.05的拒絕率。當(dāng)樣本大小為N＝1000時(shí)，平均大杠桿約為0.042，大杠桿約0.11。當(dāng)N=5000時(shí)，大杠桿始終**0.04。




作者對(duì)Long和Erwin類型的模擬得出了類似的結(jié)論，在上一節(jié)中對(duì)MacKinnon和White類型的模擬也得出了類似結(jié)論。當(dāng)逼近連續(xù)協(xié)變量β1和β2的理想拒絕率時(shí)，HC3好，但對(duì)于離散協(xié)變量，HC3的拒絕率較低。對(duì)于離散協(xié)變量，HC1接近理想拒絕率，但對(duì)于連續(xù)協(xié)變量具有高拒絕率。對(duì)于連續(xù)協(xié)變量，HC2**HC1，但對(duì)于離散協(xié)變量，則差。世行的覆蓋率往往**0.05，**其他估算值。




在下表7中，我們給出了所有協(xié)變量和樣本大小的拒絕率。







Angrist和Pischke型模擬

作者模擬了Angrist和Pischke（2009）模擬，但不允許30個(gè)樣本大小，而是允許3個(gè)不同的樣本大小，N=100、N=300和N=1000。所有結(jié)果見下表8。這里作者試圖恢復(fù)一個(gè)二元回歸的參數(shù)。當(dāng)有100次觀察時(shí)，除了WB**0.05外，所有估計(jì)的覆蓋率都**0.05。大杠桿的平均值約為0.11，大值為0.5。當(dāng)樣本量為N=300和N=1000時(shí)，所有估計(jì)值都接近0.05的拒絕率。以下是模擬結(jié)果。










結(jié)論

從文獻(xiàn)和作者的模擬中，作者得出結(jié)論，當(dāng)使用異方差一致標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，重要的考慮是對(duì)您想要估計(jì)的每個(gè)參數(shù)（回歸）進(jìn)行許多觀察。此外，每當(dāng)您擔(dān)心標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤的有效性時(shí)，您應(yīng)該查看擬合模型所隱含的杠桿點(diǎn)。杠桿率接近1應(yīng)該是令人擔(dān)憂的原因。仿真表明，非常高的杠桿點(diǎn)產(chǎn)生的VCE估計(jì)值不接近理想的拒絕率。



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