干貨分享：立體倉庫貨架與自動化（三）

時間：2023-08-29作者：河源市九州倉儲設(shè)備有限公司瀏覽：16

前言

 

機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)在倉配中心的應(yīng)用越來越廣泛。機(jī)器人擁有諸多特點(diǎn)：占用空間小、靈活性高、24小時不間斷工作，這些特點(diǎn)與日益發(fā)展的電子商務(wù)運(yùn)營領(lǐng)域高度適配。由于新型自動化機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)擁有自主控制、靈活布局、網(wǎng)絡(luò)化、運(yùn)行等*特特性，此類系統(tǒng)的設(shè)計和操作控制問題需要新的模型和方法加以解決。倉庫的關(guān)鍵部分，即倉庫設(shè)計、倉庫規(guī)劃以及控制邏輯領(lǐng)域也都隨著機(jī)器人自動化倉庫的發(fā)展進(jìn)行革新。盡管工業(yè)機(jī)器人的相關(guān)發(fā)明與應(yīng)用層出不窮，在現(xiàn)實(shí)中也較為常見，但是在學(xué)術(shù)理論層面上幾乎沒有被詳細(xì)研究過。

本期內(nèi)容以倉庫自動化系統(tǒng)發(fā)展歷程為主題展開，以理論視角系統(tǒng)評述新型自動化機(jī)器人搬運(yùn)系統(tǒng)的相關(guān)研究及實(shí)踐。內(nèi)容主要來自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發(fā)表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments《倉庫自動化系統(tǒng):綜述及近期發(fā)展》一文。

 


巷道式密集存儲（穿梭車）系統(tǒng)


 

在基于巷道的穿梭車系統(tǒng)中處理特定存儲巷道內(nèi)所有垂直層的貨物的堆垛機(jī)只有一臺，所以AS/RS的吞吐能力會受到一定限制。這一局限催生了新一代基于小車的自動存取系統(tǒng)——自動小車存取系統(tǒng)（AVS/RS）——的誕生。AVS/RS系統(tǒng)由物流解決方案提供商Savoye 20 世紀(jì) 90 年代推出。由于AVS/RS所需要的硬件資產(chǎn)與AS/RS相似，但出庫能力和系統(tǒng)柔性卻要比傳統(tǒng)AS/RS高得多，所以較受到市場的歡迎。通過額外增減穿梭車，AVS/RS系統(tǒng)可以任意增加容量或減少容量。典型的 AVS/RS使用穿梭車，穿梭車可以在任意層的巷道沿 x 方向和 y 方向行駛，升降機(jī)可在樓層之間移動穿梭車（或物料單元）。在這種變體中，穿梭車只能水平移動，垂直移動則依靠升降機(jī)。因此，AVS/RS可根據(jù)其穿梭車的移動能力分為三類：水平、垂直和對角線系統(tǒng)。在本篇文章中將會討論不同類型的水平系統(tǒng)，而關(guān)于垂直和對角線系統(tǒng)的討論將會留到未來探討RMFS的部分。

 



系統(tǒng)概述

 

01單/雙深位存儲系統(tǒng)Single/Double-Deep Storage

 

AVS/RS的倉儲區(qū)域由兩側(cè)裝有多層貨架的巷道和與巷道正交的交叉巷道組成。為了執(zhí)行存儲取操作，升降機(jī)進(jìn)行層與層之間的垂直移動，自動小車或穿梭車進(jìn)行層內(nèi)的水平移動。在料箱出庫時，穿梭車會移動到料箱的存放位置，拿起料箱，將其拉上穿梭車，然后向升降機(jī)移動，通過升降機(jī)進(jìn)行垂直移動。穿梭車要么將料箱交給升降機(jī)（巡回式自動小車存取系統(tǒng)，tier-captive system），要么利用升降機(jī)將貨物移到較低的樓層（漫游式自動小車存取系統(tǒng)，tier-to-tier system），再由傳送帶傳送到揀選站。分揀后，料箱再次通過升降機(jī)和穿梭車被存放回系統(tǒng)中。

 

圖1 Adapto AVS/RS(來源: 范德蘭德)

 

02多深位密集存儲系統(tǒng)Multi-Deep (Compact) Storage

 

以堆垛機(jī)為基礎(chǔ)的密集存儲系統(tǒng)在吞吐量方面缺乏靈活性。穿梭車多深位存儲系統(tǒng)使用升降機(jī)代替堆垛機(jī)，通過增加或減少穿梭車的數(shù)量，提高了吞吐量的靈活性。它們可以地搬運(yùn)各種產(chǎn)品，如紡織品、汽車零配件和新鮮農(nóng)產(chǎn)品。

這些系統(tǒng)由多層多深度的存儲通道組成，每個通道存放 21 種產(chǎn)品（見圖2）。一個通道中的貨物采用“后進(jìn)先出”原則進(jìn)行管理，可以從對面存取的情況除外。在這種系統(tǒng)中，多層貨物（通常是托盤）的垂直轉(zhuǎn)移是通過升降機(jī)進(jìn)行的，而層內(nèi)貨物的水平轉(zhuǎn)移是通過穿梭車進(jìn)行的。這些穿梭車在每個存儲通道內(nèi)的貨物下方移動，以存取貨物。

 

圖2：穿梭車多深位密集存儲系統(tǒng)（來源：Total Solution Provider Group）

系統(tǒng)中穿梭車和貨物的水平移動可以由定制化的穿梭車和車來完成，也可以由通用穿梭車來完成。通用穿梭車可以在兩個水平方向上移動，而不需要車。

 



文獻(xiàn)評述

01單/雙深位存儲系統(tǒng)Single/Double-Deep Storage

相關(guān)的學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)可分為三類：系統(tǒng)分析、設(shè)計優(yōu)化和運(yùn)行規(guī)劃與控制

1.系統(tǒng)分析

Malmborg是可追溯的早研究AVS/RS的學(xué)者，他在2002年發(fā)表了一個狀態(tài)方程模型用于預(yù)估AVS/RS中小車?yán)寐屎拓浳飭卧h(huán)時間，小車循環(huán)時間公式為：(1 ? α)tSC + αtDC/2。其中tSC 和 tDC 分別表示單指令和雙指令循環(huán)時間，α 是所有循環(huán)中雙指令循環(huán)的比例。他在2003年的研究中強(qiáng)調(diào)了 AVS/RS與AS/RS相比的設(shè)計優(yōu)勢，即能夠根據(jù)業(yè)務(wù)需求調(diào)整車隊規(guī)模，此外，他對狀態(tài)方程模型進(jìn)行了擴(kuò)展，在狀態(tài)空間描述中加入了待處理業(yè)務(wù)的數(shù)量，以便在具**會錯的系統(tǒng)中估算 α，即只有當(dāng)循環(huán)啟動后，業(yè)務(wù)隊列中的存取請求處于待處理狀態(tài)時，才會使用雙指令循環(huán)。

然而，狀態(tài)方程法在解決大規(guī)模調(diào)度問題時計算效率較低。因此，Kuo等人（2007） 、Fukunari 和 Malmborg（2008） 提出了新的率計算模型來克服這一問題。在這種方法中，升降系統(tǒng)被模擬為一個封閉的排隊網(wǎng)絡(luò)，它嵌套在一個單獨(dú)的車輛封閉排隊網(wǎng)絡(luò)中。他們使用 M/G/V 隊列（有 V 輛車）來模擬車輛和業(yè)務(wù)之間的排隊動態(tài)，使用 G/G/L 隊列（有 L 臺升降機(jī)）來模擬交易/車輛和升降機(jī)之間的動態(tài)。兩個系統(tǒng)被反復(fù)分析直到性能指標(biāo)趨于一致。

雖然嵌套隊列法計算效，但它無法模擬周期從貨架外開始的情況，即從貨架外接收物品時的情況。Fukunari 和 Malmborg在2009 年提出了一個排隊網(wǎng)絡(luò)模型，作為解決這一缺陷的替代方案。他們提出了一種用于估算 AVS/RS資源利用率的封閉式排隊網(wǎng)絡(luò)。雖然早期的模型能有效地估算車輛利用率且準(zhǔn)確度較高，但在估算業(yè)務(wù)等待時間方面效果不佳。Zhang 等人2009 年利用一系列隊列近似值解決了這一問題，他們根據(jù)業(yè)務(wù)在內(nèi)部到達(dá)時間的可變性，在三種不同的隊列近似值中進(jìn)行動態(tài)選擇。這一程序大大提高了估算業(yè)務(wù)等待時間的準(zhǔn)確性。

近的研究使用半開放式排隊網(wǎng)絡(luò)來分析 AVS/RS的性能，并較準(zhǔn)確地估算外部業(yè)務(wù)等待時間。Roy 等人（2012）為單層 AVS/RS 構(gòu)建了一個具有類切換功能的多級半開放排隊網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)計了一種評估系統(tǒng)性能的分解方法。Ekren 等人2013 年把層到層 AVS/RS 建模為 SOQN，并通過擴(kuò)展 Ekren 和 Heragu的算法，提出了一種分析近似方法來估算性能指標(biāo)。后來，Ekren 等人（2014 年）通過為 SOQN 模型開發(fā)矩陣幾何方法，改進(jìn)了對車輛隊列中等待業(yè)務(wù)數(shù)量的估計。Cai 等人2014 年將層對層系統(tǒng)建模為多類多級 SOQN，并使用矩陣幾何方法對其進(jìn)行分析。Ekren （2011 年）進(jìn)行了一項案例研究，模擬了在預(yù)定義的設(shè)計方案（巷道、托架、層數(shù)和車輛數(shù)量）下真實(shí)自動倉儲系統(tǒng)的性能。他的分析也考慮到了系統(tǒng)的總成本。

關(guān)于基于層AVS/RS相關(guān)配置的研究數(shù)量則較少。Heragu 等人（2011 年）、Marchet 等人（2012 年）和 Epp 等人（2017 年）使用開放式排隊網(wǎng)絡(luò)方法估算了有分層車輛的 AVS/RS的業(yè)務(wù)周期時間。隨后，Heragu 等人（2011 年）使用一種名為 "制造能分析器"（MPA）的現(xiàn)有工具，對 AVS/RS 和傳統(tǒng) AS/RS 的性能進(jìn)行了比較。Ekren （2017）使用技術(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行建模，提供了一個基于圖形的解決方案，用于在各種設(shè)計配置下對系統(tǒng)（升降機(jī)利用率和周期時間）進(jìn)行性能評估。Roy 等人（2017）將系統(tǒng)建模為一個綜合排隊網(wǎng)絡(luò)，并估算了周期時間和資源利用率。他們將每個層級建模為半開放式隊列網(wǎng)絡(luò)，將垂直傳輸單元建模為多級隊列網(wǎng)絡(luò)，每個垂直傳輸段對應(yīng) G/G/1 隊列。他們將每個層級子系統(tǒng)替換為單個與負(fù)載相關(guān)的隊列，并使用嵌入式馬爾可夫鏈分析近似計算了出發(fā)間時間的矩和*二矩。然后，他們通過捕捉層級子系統(tǒng)和垂直傳輸單元中到達(dá)和出發(fā)之間的聯(lián)系來求解綜合模型。Lerher 等人（2015 年）和 Lerher（2016 年）分別建立了單深和雙深 AVS/RS的旅行時間模型。他們開發(fā)了循環(huán)時間的閉式表達(dá)式，并考慮了穿梭車加速和減速的影響。

2.設(shè)計優(yōu)化

Roy 等人2012 年建立了一個半開放式排隊網(wǎng)絡(luò)模型，并對系統(tǒng)形狀進(jìn)行了優(yōu)化。他們的研究結(jié)果表明，對于升降機(jī)位于中間的系統(tǒng)，深度與寬度比為2：1 的布局配置能提供佳的系統(tǒng)性能。Roy 等人2015年對模型進(jìn)行了擴(kuò)展，結(jié)果表明巷道末端是系統(tǒng)的佳交叉巷道位置。Ekren 和 Heragu 2010年開發(fā)了基于的回歸分析模型，用于評估系統(tǒng)的貨架配置。在這一回歸模型中，選擇平均周期時間作為輸出變量，輸入變量為層數(shù)（T）、巷道（A）和托架（B）?；貧w函數(shù)表明，周期時間與 T 和 B 呈正相關(guān)，但與 T ? A 以及 T ? B 呈負(fù)相關(guān)。

Marchet 等人2013 年模擬了具有基于層進(jìn)行配置的 AVS/RS，并說明了貨架配置對吞吐性能的影響。他們通過改變貨架配置來觀察性能變化，進(jìn)一步優(yōu)化了系統(tǒng)的形狀。

3. 運(yùn)行規(guī)劃與控制

Ekren 等人（2010 年）進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)以確定若干影響因素（駐留點(diǎn)策略、調(diào)度規(guī)則、I/O 位置和交錯規(guī)則）的組合對系統(tǒng)性能（平均周期時間、平均車輛和電梯利用率）的影響。他們主要研究了變量的交互對系統(tǒng)性能的影響。

Kuo 等人在2008 年使用封閉排隊網(wǎng)絡(luò)方法（CQN）研究了類別存儲策略對 AVS/RS周期時間的影響，該研究的結(jié)論是：類別存儲策略可以減輕垂直存儲周期的時間膨脹效應(yīng)，同時保持隨機(jī)存儲的空間效率不變。

Kumar 等人2014 年模擬了一個 AVS/RS ，在該系統(tǒng)中車輛以垂直區(qū)域而水平層級分配。他們的研究表明，垂直區(qū)域的優(yōu)化分區(qū)與層級固定配置相比，可將交易周期時間多縮短 12%。Roy 等人2012年建立了一個半開放式排隊網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了車輛位置、存儲區(qū)數(shù)量和車輛分配規(guī)則對性能指標(biāo)的影響。他們的研究表明，使用多個分區(qū)可以減少沿巷道的行駛時間，從而提高系統(tǒng)的性能。然而，增加區(qū)域數(shù)量**過臨界值會導(dǎo)致業(yè)務(wù)等待時間延長，從而降低系統(tǒng)性能。后，他們發(fā)現(xiàn)有效的車輛分配策略是隨機(jī)策略。

Roy 等人2015年對該模型進(jìn)行了擴(kuò)展，分析了不同的停留點(diǎn)策略。結(jié)果表明，佳停留策略是 L/U 點(diǎn)停留策略。

He 和 Luo（2009）使用著色時間Petri網(wǎng)（colored time Petri nets,  CTPN）對 AVS/RS進(jìn)行動態(tài)建模，并建立了無死鎖系統(tǒng)的必要條件。

Roy 等人在2014 年使用半開放式隊列網(wǎng)絡(luò)研究了單層 AVS/RS中車輛堵塞的影響。他們的研究結(jié)果表明，阻塞延遲對業(yè)務(wù)周期時間的影響很大（高達(dá) 20%）。他們還發(fā)現(xiàn)，隨著車輛數(shù)量的增加，阻塞延遲的百分比也會上升。Roy 等人在2015年繼而評估了多層 AVS/R S中的擁堵效應(yīng)。他們建立了一個半開放式排隊網(wǎng)絡(luò)，并使用基于分解的方法來解決該問題。他們的模型提供了每層交叉巷道和巷道、傳送帶環(huán)路、LU 點(diǎn)的車輛穩(wěn)態(tài)分布。該模型還捕捉到了交叉巷道和巷道節(jié)點(diǎn)處的阻塞延遲情況。

Zou、Xu、Gong 和 De Koster在2016年使用叉接隊列網(wǎng)絡(luò)為系統(tǒng)建模。在該研究場景中，AVS/RS的提升機(jī)和小車同時而不是按順序移動貨物。結(jié)果表明，在少于十層的小型系統(tǒng)中，并行處理策略比順序處理策略至少縮短了 5.5%的系統(tǒng)響應(yīng)時間。在十層以上、巷道長度與貨架高度之比**過7的大型系統(tǒng)中，他們發(fā)現(xiàn)了出庫作業(yè)到達(dá)率的臨界點(diǎn)。在臨界點(diǎn)之前，并行處理策略的性能較好。如果到達(dá)率**過臨界點(diǎn)，則應(yīng)使用順序處理策略。

 

02多深位密集存儲系統(tǒng)Multi-Deep (Compact) Storage

 

多深位密集存儲系統(tǒng)相關(guān)的學(xué)術(shù)研究數(shù)量較少，文獻(xiàn)分為兩類：系統(tǒng)分析與設(shè)計優(yōu)化。

1. 系統(tǒng)分析

Manzini 等人2016 年建立了一個分析模型，用于確定布局配置中單指令和雙指令循環(huán)的旅行時間和旅行距離。D'Antonio 等人2018年提出了一個分析模型，用于計算系統(tǒng)的循環(huán)時間及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2. 設(shè)計優(yōu)化

Tappia 等人2016 年分別使用多類半開放隊列網(wǎng)絡(luò)和開放隊列對每層和垂直轉(zhuǎn)移機(jī)制進(jìn)行建模。他們認(rèn)為，通用穿梭車會減少存取操作的總行程距離，因?yàn)樗鼈儾恍枰跊]有負(fù)載的情況下在交叉巷道中進(jìn)行額外的穿梭車運(yùn)動。不過，他們認(rèn)為從經(jīng)濟(jì)角度來看，**穿梭車可能較具市場吸引力，因?yàn)橥ㄓ么┧筌嚨某杀敬蠹s是定制穿梭車的兩倍。他們還表明，深度/寬度比約為 1.25：1 的單層系統(tǒng)能大限度地減少預(yù)期吞吐時間。Manzini 等人2016 年計算了 L/U 點(diǎn)的佳位置和系統(tǒng)的佳形狀。他們還根據(jù)需求模式，通過小化運(yùn)營成本和大化存儲空間效率，計算出了車道的佳數(shù)量和深度。


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