1 關(guān)于柔性彈簧
柔性彈簧是在中心開(kāi)孔的圓形彈性片狀材料上構(gòu)造出一組具有適當(dāng)幾何尺寸的對(duì)稱(chēng)槽，形成可振動(dòng)的彈性臂，從而使片狀材料具有一定的軸向剛度和徑向剛度。一般用于支撐往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞，為活塞的往復(fù)振動(dòng)提供足夠的剛度和一定的行程，在低溫制冷機(jī)中，用于支撐壓縮活塞和膨脹活塞，不但可以保持運(yùn)動(dòng)過(guò)程活塞與氣缸的密封間隙，還可以調(diào)節(jié)壓縮活塞與膨脹活塞的相位差。
1.1 柔性彈簧的分類(lèi)
（1）根據(jù)柔性彈簧的彈性臂數(shù)不同，可以分為二、三、四臂及多臂彈簧；
（2）根據(jù)渦旋槽空間分布不同，可以分為同心型彈簧和偏心型彈簧；
（3）根據(jù)渦旋槽寬不同，可以分為變槽寬彈簧和不變槽寬彈簧。
根據(jù)彈簧的幾何結(jié)構(gòu)和型線(xiàn)形式，柔性彈簧還有別的分類(lèi)方法，不同類(lèi)型的彈簧通過(guò)彈簧型線(xiàn)和彈簧臂空間分布的改變，能帶來(lái)不同性能的柔性彈簧。
1.2 柔性彈簧的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)
板彈簧的性能主要體現(xiàn)在疲勞強(qiáng)度、軸向剛度、徑向剛度及自振頻率這四個(gè)方面，其中，疲勞強(qiáng)度對(duì)制冷機(jī)的壽命及穩(wěn)定性影響較大.
（1）疲勞強(qiáng)度。由于工作需要，彈簧往復(fù)運(yùn)動(dòng)**過(guò)20億次，要求彈簧在工作時(shí)各處應(yīng)力趨于一致，消除應(yīng)力集中，并使較大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的疲勞極限；
（2）軸向剛度。在低溫制冷機(jī)中，直線(xiàn)壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均為直線(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，作為振子系統(tǒng)的彈性部件，彈簧軸向剛度對(duì)于整個(gè)壓縮機(jī)能耗和運(yùn)行穩(wěn)定性有非常重要的作用；
（3）徑向剛度。直線(xiàn)壓縮機(jī)中彈簧直接與活塞相連，彈簧支撐活塞及電機(jī)動(dòng)子組件，較大的軸向剛度能夠保證活塞運(yùn)動(dòng)不受側(cè)向力影響而偏離平衡位置，保證氣缸和活塞之間的間隙密封。
（4）柔性彈簧組件自振頻率。柔性彈簧隨主軸作高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)頻率受制于彈簧片固有頻率。為避免彈簧片板條發(fā)生共振而折斷，則必須使運(yùn)行頻率避開(kāi)彈簧固有頻率。
2 國(guó)內(nèi)外柔性彈簧型線(xiàn)的研究
柔性彈簧的性能與彈簧幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，其中可調(diào)整的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：彈簧厚度、型線(xiàn)方式、內(nèi)外螺孔開(kāi)口位置和開(kāi)口大小、彈簧外徑。其中，螺孔位置和外徑受外界接口尺寸的限制，在型線(xiàn)不變的前提下彈簧厚度加大，軸向和徑向剛度增大，在一定的材料疲勞極限的范圍內(nèi)，可提供的行程減小。當(dāng)彈簧外徑和接口尺寸受限，同時(shí)制冷機(jī)需要提供較大徑軸向剛度和大活塞行程時(shí)，單一改變彈簧厚度就不能滿(mǎn)足性能需求。因此，在柔性彈簧的設(shè)計(jì)中，構(gòu)造出渦旋臂的渦旋型線(xiàn)顯得尤為重要。
2.1 國(guó)外柔性彈簧型線(xiàn)的研究
早期牛津型斯特林制冷機(jī)所用的柔性彈簧為三渦旋臂彈簧，T.E.Wong等人對(duì)渦旋型彈簧進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，以使它能滿(mǎn)足當(dāng)今線(xiàn)性壓縮機(jī)系統(tǒng)的工作需要，并對(duì)施加動(dòng)載荷條件下的柔性彈簧性能進(jìn)行了有限元分析，提出了針對(duì)這種渦旋型線(xiàn)的無(wú)量綱設(shè)計(jì)曲線(xiàn)。針對(duì)這種彈簧，Marquardt和Radebaough提出了無(wú)量綱設(shè)計(jì)方法和渦旋臂近似設(shè)計(jì)方法。在隨后的研究中，又分別利用有限元方法對(duì)柔性彈簧進(jìn)行了詳細(xì)分析，并且把分析結(jié)論表示成設(shè)計(jì)曲線(xiàn)。A.S.Guanekar在文章中利用有限元方法進(jìn)一步分析總結(jié)了一系列此類(lèi)渦旋柔性彈簧的性能，結(jié)果表明：對(duì)于直徑處于25～50mm，厚度0.21～1mm之間的彈簧，軸向剛度與軸向位移之間存在線(xiàn)性關(guān)系。
Longthwort基于阿基米德螺線(xiàn)來(lái)構(gòu)建渦旋臂，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，在表達(dá)式中，軸向力和應(yīng)力被表示成彈簧厚度、外徑等一系列幾何參數(shù)的函數(shù)，方便了設(shè)計(jì)。C.C.Lee在列出了Archimedesspiralflexure（阿基米德渦旋彈簧）和Oxfordflexurespring（牛津型柔性彈簧），并采用多項(xiàng)式擬合的方法來(lái)處理Archimedes和Oxford彈簧型線(xiàn)，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)了系列彈簧設(shè)計(jì)程序，方便了評(píng)價(jià)彈簧的性能。多項(xiàng)式擬合是處理未知曲線(xiàn)方程的通用方法，但由于存在有效階數(shù)的影響，多項(xiàng)式擬合對(duì)曲線(xiàn)的描述通常是近似的。
美國(guó)宇航公司的一款彈簧采用了分體組裝的方法，利用鉚釘和焊接技術(shù)，將一個(gè)十字軸鏈接到環(huán)切懸臂彎曲葉片上。這種設(shè)計(jì)可以使受到的應(yīng)力均勻地分布在彎曲葉片的整個(gè)寬度范圍內(nèi)，與現(xiàn)有技術(shù)條件下整體切割成型的柔性彈簧設(shè)計(jì)相比，大大地減小了應(yīng)力集中，提高了彈簧的可靠性。D.T.Kuo和A.S.Loc所設(shè)計(jì)的0.5W@80K低溫制冷機(jī)里使用的也是三角形彈簧，這種彈簧能夠很好地消除振動(dòng)噪聲，同時(shí)由于這種特殊的壓縮機(jī)氣缸具有電絕緣性，柔性彈簧還能用作動(dòng)圈的導(dǎo)線(xiàn)。
CarlD.Beckett和LaurenceB.Penswick在他們的一種活塞支撐**中使用了柔性彈簧。這種彈簧的型線(xiàn)和結(jié)構(gòu)經(jīng)由有限元軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有較大的剛度，并且能使應(yīng)力分布趨于平均，大大提高了彈簧的使用壽命。由于性能良好，這種柔性彈簧在PenswickLaurenceB此后設(shè)計(jì)的低溫制冷機(jī)中都有應(yīng)用。
RawlingsR設(shè)計(jì)了用于小型低溫制冷機(jī)中的低成本柔性彈簧，該彈簧雖然直徑只有不到1.5英寸，但是通過(guò)了一系列振動(dòng)、壽命、環(huán)境等測(cè)試，結(jié)果顯示這種四臂彈簧的較大壽命達(dá)到了23000小時(shí)?；谠摲N柔性彈簧的低成本和**命等特點(diǎn)開(kāi)發(fā)的直線(xiàn)壓縮機(jī)，被成功地用于美國(guó)*紅外傳感器冷卻系統(tǒng)中。
ijiers和A.A.J.Benschop利用有限元方法，對(duì)不同的型線(xiàn)進(jìn)行了線(xiàn)性和非線(xiàn)性計(jì)算比較，設(shè)計(jì)了如圖7所示的渦旋線(xiàn)性彈簧，該彈簧具有較大的軸向應(yīng)力和疲勞極限，有近50%的安全余量，四片彈簧構(gòu)成的組件就能支撐線(xiàn)性壓縮機(jī)的活塞穩(wěn)定運(yùn)行。Trollier和Benschop采用了這種柔性彈簧，開(kāi)發(fā)了用于紅外探測(cè)系統(tǒng)的3w@77K小型斯特林制冷機(jī)，并分析指出，通過(guò)改變彈簧的形狀、長(zhǎng)度和厚度，在不增加彈簧較大應(yīng)力的條件下，可以得到理想的軸徑向剛度比。這種柔性彈簧在LSF9133系列斯特林制冷機(jī)（0.5～3W@80K），LSF9320斯特林制冷機(jī)（6W@80K），LPT9110脈管制冷機(jī)（500mW@80K）等低溫制冷機(jī)中都得到了應(yīng)用。
STC公司的QiuSonggang在其文章中研究了柔性彈簧，通過(guò)數(shù)值模擬分析了不同臂寬和不同臂數(shù)對(duì)彈簧剛度比的影響，得出了彈簧臂數(shù)越多，其軸向剛度越大、徑向剛度越小的結(jié)論。這種柔性彈簧被應(yīng)用在STC公司的RG-55線(xiàn)性壓縮機(jī)中，對(duì)RG-55成功地通過(guò)NASA（美國(guó)航空航天局）的壓力撞擊試驗(yàn)、0.2g2/Hz震蕩試驗(yàn)等性能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)起到了重要的作用。在高效線(xiàn)性壓縮機(jī)中，柔性彈簧所承受的較大應(yīng)力不應(yīng)**過(guò)彈簧材料疲勞極限的65%，才能保證柔性彈簧滿(mǎn)足線(xiàn)性壓縮機(jī)的正常運(yùn)行要求。為了使彈簧有盡可能大的徑向剛度和軸向剛度，I.Rühlich、M.Mai等人使用一些**的彈簧材料，設(shè)計(jì)制造了柔性彈簧，并基于FEM系統(tǒng)進(jìn)行了模擬分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)校核。
結(jié)果顯示：該柔性彈簧的許用應(yīng)力極限和實(shí)際較大應(yīng)力的安全余量遠(yuǎn)大于35%，能在壓縮機(jī)滿(mǎn)功率使用的情況下安全運(yùn)行。
AjitGaunekar和Gary在其設(shè)計(jì)的排出器中使用了柔性彈簧，這種彈簧分為彈簧外圈、彈簧臂和彈簧內(nèi)芯三個(gè)部分，彈簧外圈和彈簧內(nèi)芯的突起部分分別嵌入彈簧臂的鍵槽中。彈簧受力發(fā)生形變時(shí)，這種型式的彈簧臂設(shè)計(jì)能很好地消除應(yīng)力集中，同時(shí)保證柔性彈簧具有非常高的徑向剛度。
2.2 國(guó)內(nèi)柔性彈簧型線(xiàn)的研究
中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所運(yùn)用渦旋柔性彈簧開(kāi)發(fā)了用于航天、航空的多種型號(hào)的斯特林制冷機(jī)，劉曉華利用有限元方法分析了三臂柔性彈簧的剛度和自然頻率，指出其軸向剛度在一定范圍內(nèi)近似為常數(shù)且自然頻率比壓縮機(jī)運(yùn)行頻率高，彈簧不會(huì)在運(yùn)行時(shí)發(fā)生共振。陳楠和陳曦等提出了廣泛用于小型低溫制冷機(jī)上直線(xiàn)壓縮機(jī)中渦旋柔性彈簧型線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)分析得出結(jié)論：在外形尺寸一定的情況下，漸開(kāi)線(xiàn)轉(zhuǎn)角和渦旋線(xiàn)圈數(shù)的增大都會(huì)引起徑向剛度的減小，軸向剛度增大。當(dāng)基圓半徑增大和采用偏心布置時(shí)，軸向剛度和徑向剛度都變小，彈簧的共振頻率及彈簧剛度與質(zhì)量成比例關(guān)系。
浙江大學(xué)的高威利和顏鵬達(dá)等人設(shè)計(jì)了多款不同基圓半徑、厚度及渦旋槽偏心距的圓漸開(kāi)線(xiàn)型彈簧，利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)各種彈簧的剛度和應(yīng)力特性進(jìn)行了分析比較，總結(jié)認(rèn)為：彈簧的軸、徑向剛度和較大應(yīng)力隨著基圓半徑和彈簧厚度的增大而增大。在之后的研究中，他們發(fā)現(xiàn)隨著渦旋槽偏心距的增大，板彈簧的軸、徑向剛度存在較大值；較大應(yīng)力在偏心距為2mm附近時(shí)存在較小值點(diǎn)，當(dāng)渦旋臂的偏心布置處于較佳偏心距時(shí)能使彈簧應(yīng)力分布均勻。
上海理工大學(xué)的祁影霞和陳曦等人利用通用有限元軟件SAP對(duì)柔性彈簧進(jìn)行了有限元計(jì)算，分析了在幾種不同載荷情況下彈簧中應(yīng)力集中可能發(fā)生的區(qū)域，以及彈簧厚度對(duì)徑向位置穩(wěn)定度的影響，同時(shí)對(duì)彈簧的自振模式及固有頻率進(jìn)行了計(jì)算。并以此為依據(jù)，通過(guò)對(duì)膜片彈簧的線(xiàn)型和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使應(yīng)力分布趨于均勻和減小較大應(yīng)力值，并成功地應(yīng)用于航天斯特林制冷機(jī)中，提高了制冷機(jī)的使用壽命。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，各國(guó)在低溫制冷機(jī)中所用的柔性彈簧型線(xiàn)不盡相同，各種彈簧型線(xiàn)也大多沒(méi)有公布具體型線(xiàn)方程，而在具體的加工技術(shù)中，卻必須要有渦旋槽的數(shù)學(xué)表達(dá)式，否則無(wú)法進(jìn)行良好加工。目前，國(guó)內(nèi)一般采用CAD工具對(duì)多項(xiàng)式型線(xiàn)描述的Archimedes和Oxford型線(xiàn)進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)幾何方法，尋找能夠有較好吻合度的型線(xiàn)方程，并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)型線(xiàn)方程的參數(shù)，得到所需要的柔性彈簧。
3 柔性彈簧組件的研究及分析
在實(shí)際應(yīng)用中低溫制冷機(jī)內(nèi)所使用的柔性彈簧是一組裝配件，一個(gè)彈簧組件由多片彈簧組成，彈簧和彈簧之間用墊片隔開(kāi)，再采用一定的裝配方式將彈簧和彈簧基座及軸進(jìn)行連接。柔性彈簧的裝配方式不同，墊片厚度不同都會(huì)對(duì)柔性彈簧組件性能產(chǎn)生影響。
對(duì)于低溫制冷機(jī)而言，彈簧組件的布置方式分為單邊布置方式和雙邊布置方式。單邊布置方式是將彈簧組件布置在直線(xiàn)電機(jī)的一側(cè)，這種布置 中軸和彈簧組件類(lèi)似于一個(gè)懸臂結(jié)構(gòu)，由于電機(jī)勵(lì)磁線(xiàn)圈充磁不均和活塞重力的影響，在軸的一端會(huì)受到一個(gè)徑向力，從而引起氣缸和活塞間隙的變化，破壞間隙密封狀態(tài)，對(duì)壓縮機(jī)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生重要影響。雙邊布置方式是在直線(xiàn)電機(jī)的兩側(cè)都安裝彈簧組件，電機(jī)懸掛于兩端支持的軸之間，這樣的布置可以利用彈簧的徑向剛度來(lái)保證氣缸與活塞的間隙密封，保證壓縮機(jī)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。
與單邊布置方式相比，雙邊彈簧布置方式的體積較大，而且加工和裝配復(fù)雜、成本較高，所以目前單邊彈簧布置方式應(yīng)用較廣，因此研究彈簧組件的抗扭矩特性，保證活塞與氣缸之間的間隙密封就顯得十分必要。
4 總結(jié)及展望
由上述分析可以看出，國(guó)內(nèi)外在柔性彈簧性能研究中大多使用模擬分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，但所使用的柔性彈簧型線(xiàn)不盡相同。目前對(duì)于柔性彈簧還沒(méi)有一個(gè)綜合的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，在研制小型低溫制冷機(jī)的過(guò)程中，并沒(méi)有解決柔性彈簧的理論設(shè)計(jì)和選型問(wèn)題，對(duì)于柔性彈簧性能所做的各類(lèi)研究工作也并不完善；與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比較，我國(guó)還處于仿制階段。
目前，對(duì)低溫制冷機(jī)的制冷量要求越來(lái)越大，對(duì)其制冷性能要求越來(lái)越高，低溫制冷機(jī)的使用壽命要求越來(lái)越長(zhǎng)，因此必然對(duì)柔性彈簧的性能和可靠性要求也越來(lái)越高，這就需要對(duì)柔性彈簧有一個(gè)綜合的性能和質(zhì)量考核標(biāo)準(zhǔn)，便于對(duì)各種類(lèi)型的彈簧進(jìn)行分析比較，方便彈簧的設(shè)計(jì)和選型；同時(shí)，由于大冷量低溫制冷機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)行程較大，而減小間隙密封的間隙寬度有利于提高制冷機(jī)性能，要求柔性彈簧在大行程范圍內(nèi)軸向剛度穩(wěn)定，徑向剛度大。這也使得研究柔性彈簧動(dòng)態(tài)剛度和間隙密封中柔性彈簧組件的性能和裝配成為一個(gè)重要的研究方向。
由于小型低溫制冷機(jī)具有**和航天應(yīng)用背景，各發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)我國(guó)進(jìn)行了嚴(yán)密的技術(shù)封鎖，柔性彈簧的型線(xiàn)方程和制作方法對(duì)我國(guó)保密。所以，作為小型低溫制冷機(jī)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)柔性彈簧進(jìn)行較為完善的分析研究，探索柔性彈簧的設(shè)計(jì)、制作以及使用方法，對(duì)提高低溫制冷機(jī)的*能力具有重要意義。
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